6 paź 2012

Matura - arkusz 1 - poziom podstawowy część 1

Test do ściągnięcia: tutaj

Zadania zamknięte

Zadanie 1.


Równanie f(x) zostało przyrównane do zera, ponieważ miejsca zerowe znajdują się na osi odciętych (oś OX).
Miejsce zerowe jest punktem przecięcia z osią odciętych.
Odpowiedź B




Zadanie 2.



Jest to funkcja kwadratowa, dlatego wykresem będzie parabola, której ramiona skierowane są w dół (decyduje o tym znak minus, która znajduje się przy przy x^2).
Wierzchołek paraboli ma współrzędne (p,q). p - na osi OX, q - na osi OY.
Wartości znajdują się na osi OY, dlatego liczymy wartość q, która równa jest 19, a ponieważ ramiona skierowane są w dół, odpowiedzią będzie przedział od minus nieskończoności do 19 włącznie.
Odpowiedź A

Zadanie 3.

Po wyliczeniu wszystkich możliwych odpowiedzi, dobrą jest odpowiedź B.

Zadanie 4.

Liczba niewymierna jest liczbą rzeczywistą, której nie można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb: liczby całkowitej przez liczbę naturalną różną od zera. Są to np. logarytmy, pierwiastki.
Poprawną odpowiedzią jest odpowiedź B, ponieważ mnożenie dwóch liczb niewymiernych może zwrócić wynik w postaci liczby niewymiernej, ale również wymiernej.
Odpowiedź B.

Zadanie 5.

Odpowiedź B




Zadanie 6.





Wynika to z twierdzenia Pitagorasa.
Odpowiedź B

Zadanie 7. 

Zamieniamy 2 dm na 20 cm i następnie podstawiamy do wzoru na objętość walca.





Odpowiedź B

Zadanie 8.

Punkt S ma współrzędne x = - 3 oraz y = 5.
Ogólne równanie okręgu: 
gdzie r to promień okręgu, x oraz y to stałe elementy równania.
Podstawiamy pod x z indeksem zero i y z indeksem zero odpowiednio: -3 oraz 5, a pod r^2 4
Odpowiedź D

Zadanie 9.

Podstawiamy po kolei każdą parę liczb i przyrównujemy do zera. Jeśli obie strony równania są sobie równe to wtedy para liczb jest dobrą odpowiedzią.
Odpowiedź B

Zadanie 10.

Odpowiedź D, ponieważ trójkąt równoboczny posiada 3 osie symetrii, trójkąt prostokątny nie posiada w ogóle osi symetrii, natomiast trójkąt równoramienny posiada tylko jedną oś.

Zadanie 11. 

Rysujemy okrąg i dzielimy go 9 równych części.









Kąt wpisany został oznaczony na rysunku znakiem zapytania i widać, że kąt ten jest mniejszy od kąta prostego, dlatego dobrą odpowiedzią jest odpowiedź A.

Zadanie 12.

Podstawiamy x = 5 i liczymy wartość a.
Odpowiedź C

Zadanie 13.


Licząc to zadanie korzystamy z własności funkcji logarytmu.
Odpowiedź C

Zadanie 14.




Rysujemy parabolę:

Następnie liczymy, czy 1/3 oraz -1 należą do dziedziny równania, czyli podstawiamy 1/3  i -1 do równania. Jeśli lewa strona równania równa się prawej, to znaczy, że obie liczby należą do dziedziny.
Odpowiedź D


Zadanie 15.




Podstawiamy kolejne liczby naturalne rozpoczynają od 1. Różnica wynosi -2
Odpowiedź D

Zadanie 16.

Z własności ciągu geometrycznego:

Odpowiedź C


Zadanie 17. 

Mnożymy przez siebie odpowiednie liczby i wagi. Dodajemy.
Odpowiedź C

Zadanie 18.

Liczba ma być dwucyfrowa, dlatego na początku nie może stać 0, więc możliwości zajęcia pierwszego miejsca jest 5. Mnożymy 5 * 6, ponieważ na drugim miejscu może stać 0.
Odpowiedź C

Zadanie 19


Odpowiedź A

Zadanie 20.

Liczby oznaczone na obrazku tworzą stosunek 2/4, czyli sinus.
Zapisujemy:


Odczytujemy z tablic matematycznych wartość kąta alfa dla 1/2 i wynosi ona 30 stopni.
Odpowiedź A

Zadanie 21.

Odczytujemy z tablic matematycznych wartości  danych kątów, czyli:




Mnożymy nawiasy:



Odpowiedź A


Zadania pochodzą z: 
Można ściągnąć z Internetu całą książkę z odpowiedziami.

Same zadanie zamknięte, wszystkie równania napisane w Wordzie, ale już następne testy i zadania będą napisane ręcznie (wzory, rysunki).

O czym kolejna notka? Jest kilka opcji do wyboru:
1. Zadania otwarte z tego testu
2. Teoria i zadania z funkcji logarytmu
3. Teoria i zadania z funkcji kwadratowej
4. Wasze propozycje
Wybór należy do was!

Cieszę się, że blog cieszy się zainteresowaniem i dziękuję blogom, które ze mną współpracują za promocję bloga! :) Szablon oraz banner wkrótce.

Jeśli macie jakieś ciekawe książki z zadaniami, piszcie w komentarzach tytuły!




16 komentarzy:

  1. Witam.
    Z przyjemnością informuję, że na http://gossip-bum.blogspot.com/ pojawił się artykuł [0026] o Lekcji Matematyki. Serdecznie zapraszam do zapoznania się z jego treścią.
    Pozdrawiam, Niah.

    P.S. Wybacz, że tak późno, ale nie ma możliwości, bym mogła dodać coś na weekendzie.

    OdpowiedzUsuń
  2. inicjatywa świetna ! z racji, że dla mnie matematyka to czarna magia to będę korzystać z twoich podpowiedzi ;)

    OdpowiedzUsuń
  3. Cześć! Sama z matematyką na szczęście już od jakichś pięciu lat nie mam absolutnie nic wspólnego (z wyjątkiem liczenia groszy na ksero), ale inicjatywę jak najbardziej popieram, pomysł świetny i z pewnością oryginalny. Kiedy tylko skombinujesz dla siebie jakiś button, z chęcią wkleję go u siebie we Współpracy:)

    Całuję!

    OdpowiedzUsuń
  4. Och, szkoda, że dopiero teraz ktoś wpadł na taki pomysł! Na szczęście ja już skończyłam swoją przygodę z matematyką, ale pamiętając jeszcze sprzed roku przyjemność, jaką jest dla wielu ludzi matematyka, pochwalam ideę.
    Powodzenia!

    OdpowiedzUsuń
  5. O, studiujemy na tej samej uczelni :D Życzę powodzenia i wytrwałości w prowadzeniu bloga, bo pomysł bardzo fajny, oryginalny. Ja co prawda matematykę zaliczyłam (uff...), ale zawsze gdzieś się na studiach pojawia ;)
    Pozdrawiam!

    OdpowiedzUsuń
  6. Hoi ;)
    Dzięki za SPAM...
    Może i te dwa lata temu przydałoby mi się coś z tego bloga do mojej wiedzy, ale cóż... przyznam, że nie chodze już do szkoły, zakończyłam ją pomyślnie, i nie mam zamiaru już do niej wracać. Także matma była moim słabym punktem... ale mam już to za sobą. Więc dzięki za info.

    pozdrawiam serdecznie.

    OdpowiedzUsuń
  7. Trochę spadłaś mi z nieba ;o) Mam w domu tegoroczną maturzystkę, humanistkę w pełnej krasie. Jej nauczycielka korzysta z Obowiązkowej Matury z Matematyki poziom podstawowy Operonu. Nie powtarza z klasą materiału, tylko każe im robić zadania solo, a jako formę sprawdzenia preferuje kartkówkę. Masakra. Ja jestem nauczycielem angielskiego, gdybym w ten sposób przygotowywała swoich uczniów, na maturze poległoby 50% z nich. Pozdrawiam i dziękuję za SPAM.

    OdpowiedzUsuń
  8. Jezu! Ale super blog!!! O matko!!! Jestem pod wrażeniem! We środę mam test z trygonometrii na poziomie liceum, więc dałoby się jakieś zadania skombionować na jutro?? :D

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Oj, trochę późno piszesz. A przygotowanie jednego testu zajęło mi trochę czasu, więc nie dam rady. :/

      Usuń
    2. kurczę szkoda... a jakieś proste wytłumaczenia ? jak zrobic takie podst zadania??

      Usuń
    3. Zobaczę jakie mam materiały i jak będę wyglądała z czasem :)

      Usuń
  9. Cześć ;)
    Ja matematyki nie uczę się już od dawna, ale mam znajomych młodszych ode mnie, więc pewnie kogoś Ci podeślę.
    W każdym razie fajny pomysł na bloga - gratuluję ;)

    OdpowiedzUsuń
  10. Madraja.jpg dalej nie rozumie. XD

    OdpowiedzUsuń
  11. Hej świetny pomysł... ;) mi tam jeszcze brakuje trochę do matury, bo jestem dopiero w 2 klasie technikum, ale chętnie będę tu zaglądać bo z matematyką u mnie różnie. Od dawna nie miałam z nią większych problemów (gdzieś od gimnazjum) aż do teraz kiedy pojawiły mi się wielomiany i po prostu siedzę i płaczę, gdyż nie rozumiem jak mam je rozkładać za pomocą wzorów skróconego mnożenia i kiedy co stosować. Niestety będę musiała jakoś to zaliczyć... No, ale życzę powodzenia w prowadzeniu bloga i wytrwałości :)

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. zawsze można zasugerować jakiś temat w zakładce "Propozycje" :)

      Usuń