14 lis 2014

Teoria i przykłady - potęgi i pierwiastki

I Potęga o wykładniku naturalnym i całkowitym

Wyrażenie
nazywamy potęgą o podstawie a i wykładniku n

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a mamy:









Dla dowolnych liczb rzeczywistych 
 zachodzą wzory:




II Pierwiastki
 Pierwiastek arytmetyczny
Pierwiastek n-tego stopnia z liczby nieujemnej a określamy następująco:


III Przykłady

Pierwiastek drugiego stopnia nazywamy też pierwiastkiem kwadratowym, a pierwiastek trzeciego stopnia pierwiastkiem sześciennym.


Oznaczenia
Liczbę a w zapisie
nazywamy liczbą podpierwiastkową.
Pierwiastkowanie jest działaniem odwrotnym do potęgowania.
Pierwiastek arytmetyczny jest określony tylko dla liczby nieujemnej a i ma wartość nieujemną.

Definicje

* Z definicji pierwiastka kwadratowego wynika, że:
** Z definicji pierwiastka sześciennego wynika, że:

IV Własności pierwiastków


V Potęga o wykładniku wymiernym

VI Przykłady


Mam nadzieję, że ta notka Wam się przyda! :)
Co chcielibyście w następnej?
Przepraszam, że notka tak późno, ale miałam wiele spraw do załatwienia związanych z moim ślubem, dlatego publikacja przesunęła się w czasie. 

2 komentarze:

  1. Super, że ktoś się tym zajmuje. :) Rewelacyjna szata graficzna. Mi już co prawda te zagadnienia nie są potrzebne (studiuję polonistykę), ale jestem pod wrażeniem tego bloga. :)

    Pozdrawiam!

    OdpowiedzUsuń
  2. Ciekawa lekcja choć myślę, że dużo ludzi i tak będzie miało problem z przyswojeniem sobie tej wiedzy. Jednak takie rzeczy lepiej jak są wytłumaczone np przez dobrego korepetytora.

    OdpowiedzUsuń